Просмотр полной версии : Школьники убирают снег!
Тут мне задачку подкинули. Ответ не сказали, но у меня есть некоторые предположения на ответ. Итак..
Школьники чистят круглую площадку радиусом 10м за 1 час. За какое время они смогут вычистить от снега круглую площадку радиусом 20м, если они занимаются уборкой оптимально?
Итак, Ваши предположения...
Имхо пропорционально площади - ((пи*20м*20м)/(пи*10м*10м))*1 час = 4 часа.
AHTOWKA, Ты меня огорчаешь!
Почему пропорционально площади? Они же не вытаптывают его, а носят!
Решение не принимается :(
Perforator
07.10.2004, 10:15
Нафига носить, когда можно просто сдвигать - как делают когда чистят катки ? :)
Хех, мне кажется за 2 часа, или нет? :o
странно, у меня тоже получается 4 часа.
ведь они же прощадку чистили: S1 - 1 час
S2 - 4 часа...это если находить площадь, корорую они чистят в первый и во второй раз. ИМХО.
будем думать:)
Нафига носить, когда можно просто сдвигать - как делают когда чистят катки ? :)Нафига сдвигать, когда можно просто трактор за бутылку нанять - мы так плац в универе чистили?:D
А если сдвигать, то время примерно пропорционально количеству снега, то есть площади. Так что я согласен с AHTOWKA.
И что тогда значит оптимально? Ваш вариант, YAN?
хотя с другой стороны, слишком просто получается...не правда все это не 4! может там еще какое условие есть?
Площадку радиусом 10 метров школьники убирают за 1 час, тоесть 75 квадратных метров за 1 час, получается что площадку радиусом 20 метров, площадь которой будет ровна 300 квадратных метров им придётся убирать в 4 раза дольше, тоесть 4 часа, НО это только снега больше в 4 раза, а ещё им придётся преодолевать большое расстояние, так как от центра 10 метрового круга до его края 5 метров, а до края 20 метрового круга 10 метров, вопрос на сколько большее растояние они преодалеют и сколько времени на это затратят......
Площадку радиусом 10 метров школьники убирают за 1 час, тоесть 75 квадратных метров за 1 час, получается что площадку радиусом 20 метров, площадь которой будет ровна 300 квадратных метров им придётся убирать в 4 раза дольше, тоесть 4 часа, НО это только снега больше в 4 раза, а ещё им придётся преодолевать большое расстояние, так как от центра 10 метрового круга до его края 5 метров, а до края 20 метрового круга 10 метров, вопрос на сколько большее растояние они преодалеют и сколько времени на это затратят......
эм... ну только от центра круга радиусом 10 метров, 10м, а от круга радиусом 20м, 20м! :) маленьк поправочка
эм... ну только от центра круга радиусом 10 метров, 10м, а от круга радиусом 20м, 20м! :) маленьк поправочка
да, чего-то я ступил, аспирин наверное так действует...
Школьники не ездовые лошади и снег сдвигать по полтонны не могут, поэтому они забирают на совочек снежный комок и несут его за периметр очищаемой территории. Оптимально - это значит несут не от фонаря, а куда ближе выносить.
По поводу площади: Когда они чистили круг радиуса 10м, то они работали час, а если они будут чистить тот же круг радиусов 10м, но снег выносить уже за пределы круга радиусом 20м, то времени потребуется уже значительно больше!
Идею улавливаете?
идея в том что расстояние увеличивается
...поэтому они забирают на совочек снежный комок и несут его...Ха! Совочек!:D Это же не детский сад, а ПИОНЕРЫ-ТИМУРОВЦЫ! Если снега - 2 см, то удобнее сгребать его, а не носить по комочку...
Итак:
- дети таскают снег теперь на расстояние 0...20 м вместо 0...10;
- снег всегда несут в сторону края;
- в целом снега стало в 4 раза больше...
То есть, если бы они чистили площадку радиусом 10 м, а снег носили за пределы круга радиусом 20 м, то им пришлось бы каждый раз нести 10...20 м. И это 1/4 всего объёма снега... Надо подумать...:confused:
Nevermind
07.10.2004, 15:37
идея в том что расстояние увеличивается
Ну а если идти от центра по спирали, и сбрасывать снег туда, где пойдешь на следующем витке, расстояние выноса увеличиваться не будет... Зато будет двойная работа...
Хотя оптимальным было бы забить на уборку, и пойти поделать что-то более приятное... :D
идея в том что расстояние увеличиваетсяЯ прикинул - в 4 раза!
Ну а если идти от центра по спирали, и сбрасывать снег туда, где пойдешь на следующем витке, расстояние выноса увеличиваться не будет... Зато будет двойная работа...
Хотя оптимальным было бы забить на уборку, и пойти поделать что-то более приятное... :DНе двойная, а в алгебраической прогрессии! Так они делать не станут, а если станут, то быстро устанут!
В результате проведённого математического моделирования получилось увеличение в 7,5 раз, т. е. за 7,5 часов снег уберут?
А если двигаться по линиям, паралельным одному из диаметров.
Очистил линию шириной в лопату, развернулся, перешел на соседнюю (в центре длина линии - диаметр, по бокам - 0). Очистка круга сведется к очистки последовательных линейных участков и никакой "холостой" ходьбы.
А если двигаться по линиям, паралельным одному из диаметров.
Очистил линию шириной в лопату, развернулся, перешел на соседнюю (в центре длина линии - диаметр, по бокам - 0). Очистка круга сведется к очистки последовательных линейных участков и никакой "холостой" ходьбы.Не... у них скребка для снега нет... только совочки!:D :p
В результате проведённого математического моделирования получилось увеличение в 7,5 раз, т. е. за 7,5 часов снег уберут?
А как считал, просто я в математике не силён, не расскажешь поподробней...
А как считал, просто я в математике не селён, не расскажешь поподробней...В MatLab... Могу модель снегоуборки:) дать.
Итак, решение №2.
Рисунок снизу, простите за качество, от руки, в пэйнте...
Значит так, ось x берет начало в центре круга радиуса r. Одновременно школьник может вынести участок снега dx (не берем в расчет сложные случаи, когда школьники мешают друг другу или играют в снежки и лепят снежную бабу). Время, нужное для того, чтобы вынести снег за пределы прямо пропорционально расстоянию до края круга (надеюсь согласны), т.е. k*(r-x), где k - некоторый коэффициэнт. Кроме того, количество снега с каждой такой полоски (считайте ее пренебрежимо тонкой) пропорционально х.
Я рассчитываю результат как одномерный интеграл относительно f(x)*dx, где f(x) - некоторaя функция времени, необходимого, чтобы вынести каждый круговой слой. f(x) = m*(r-x)*x, где m - некоторый обобщенный коэффициэнт.
1) 1 час = m*Int(0, 10,((10-x)*x*dx)), отсюда 1/m = 10*(10*10)/2 - (10*10*10)/3. Отсюда m = 0.006
2) t = m*Int(0, 20,((20-x)*x*dx)) = 0.006*(20*(20*20)/2 - (20*20*20)/3) = 8 часов.
Если мои рассуждения ошибочны, поправьте.
http://www.solnet.ru/forum/images/statusicon/post_old.gif AHTOWKA (http://www.solnet.ru/forum/member.php?u=26) прав!
Powered by vBulletin® Version 4.2.3 Copyright © 2024 vBulletin Solutions, Inc. All rights reserved. Перевод: zCarot