Головоломка с шариками

[YAN]

5 нaнизaнныx шapиков двигaютcя с произвольными скоростями в произвольных направлениях бeз трения пo бecконeчнoй лecкe. Кaкoe мoжeт пpoизoйти максимaльнoe кoличecтвo aбсoлютнo упpугих coудapeний?

[Alex777]

Бесконечное множество.

[YAN]

Ответ неверен

[SpitFire]

одно!!!!!!!!!!!!

[Марчелло]

четыре!

[SpitFire]

или 2

[Марчелло]

не по-моему 4

[СОЛНЦЕ]

пять ) хотя 4 наверно

[MaxiM]

с краев летят 2 шара, остальные на месте - уже 2 удара и потом начинается заворушка посередине.
для 3-х шаров 3 точно. для 5 пальцев не хватает =)
7 наверное

[YAN]

для 3-х шаров 3 точно.
Это единственный правильный ответ. Но для 3-х шаров.
Для 5 шариков ещё правильных мыслей ни у кого не заметил.

[Марчелло]

ещё посидел порисовал и получилось пять)

[Christy]

5 ударов.
после удара появится траектория и начнут двигаться по очереди, так как без трения...ну и пускай догоняют друг друга.
ИМХО

[YAN]

Правильных ответов нет :(

[Christy]

120...
или 10

[AHTOWKA]

По-моему, 10 (1+2+3+...+(n-1) = n*(n-1)/2, n=5)...

[True_color]

Да вроде 10.

[sniper226]

двигаються все шары по одной "траектории", как я понял. наверно будет 0.

[YAN]

Правильный ответ станет почти очевиден, если представить, что такое абсолютно упругое соударение? Это когда шарики меняются скоростями (и направлениями). Если нам неважен порядок шаров, то даже можно считать, что шарики пролетают друг сквозь друга (это почти равноценно). И нужно просто посчитать количество таких пролётов. :)

Задачу можно усложнить, если в одном месте перпендикулярно леске поставить стенку о которую тоже шарики упруго отскакивают. Количество соударений между шарами увеличится.

Итак, поставим точку, кто назовёт окончательные правильные ответы?

[MaxiM]

8 насчитал

[Surgeon]

15???

[Stalker]

n!/k!(n-k)! = 5!/2!(5-2)! = 10

[KASHTAN]

Не томи хлопцев, скажи всё как есть.....

[YAN]

Не томи хлопцев, скажи всё как есть.....
10 если без стенки, 20 со стенкой :)
Поздравляю правильно ответивших!