Найдите ошибку в доказательстве.

[gormihale]

x = 0.9999(9)
10 x = 9.9999(9)
10 x - x = 9.9999(9) - 0.9999(9)
9x = 9
x = 1
0.9999(9) = 1

[Queen-M]

третья строчка сверху

[gormihale]

третья строчка сверху

И где же там ошибка? По моему - все логично Раз x = 0.9999(9) как в первой строке

[Queen-M]

А с чего вы взяли, что
9.9999(9) - 0.9999(9)=9?

Если девяточку в периоде убрать из первого утверждения, то все "доказательство" пойдет прахом. Поэтому всё дело как раз в девяточке в периоде, то бишь в бесконечности.

[gormihale]

А с чего вы взяли, что
9.9999(9) - 0.9999(9)=9?

Если девяточку в периоде убрать из первого утверждения, то все "доказательство" пойдет прахом. Поэтому всё дело как раз в девяточке в периоде, то бишь в бесконечности.

Вот именно. Направление мысли правильное, все дело в бесконечности. Но 9.9999(9) - 0.9999(9)=9 все таки - как ни крути
З.Ы.: Если вдруг тут есть люди с мехмата МГУ - пожалуйста, не пишите правильный ответ, не портите малину

[Blacky]

1/3 = 0.33333... = 0.(3)
0.(3) * 3 = 0.(9)
1/3 * 3 = 1

0.(9)... = 1

[gormihale]

1/3 = 0.33333... = 0.(3)
0.(3) * 3 = 0.(9)
1/3 * 3 = 1

0.(9)... = 1

Ага. А еще:
1 = 9 х (1/9) = 9 x (0.1111(1) ) = 0.999(9)
На самом деле тема - почти троллинг Тема поднималась даже на форуме WOW, и исписали кучу страниц.
А вот что написано в википедии: http://ru.wikipedia.org/wiki/0,(9)

[Юляша85]

10 x = 9.9999(9)

10 х = 99,999(9) - нет??????

[maslinka]

Тут нет никаких ошибок в доказательстве.Это просто варианты записи одного числа.Разные системы исчисления, разные записи.Это может касаться любого числа...

[gormihale]

10 х = 99,999(9) - нет??????

неа... так как все таки, x = 0.(9), а не 9.(9)