Помогите решить задачу по алгебре

[Lee]

два спортсмена бегают по одной замкнутой дорожке стадиона. Скорость каждого постоянна и на пробег всей дорожки один тратит на 5 с. меньше другого. Если они начинают пробег с общего старта одновременно и в одном направлении, то окажутся рядом через 30с. Через какое время они встретятся, если побегут одновременно с общей линии старта в противоположных направлениях?
Заранее спасибо.
P.s если кому-нибудь поможет, 1994 год, МИЭТ один из номеров вступительного экзамена
можно только ответ

[Иваныч_R200]

два спортсмена бегают по одной замкнутой дорожке стадиона. Скорость каждого постоянна и на пробег всей дорожки один тратит на 5 с. меньше другого. Если они начинают пробег с общего старта одновременно и в одном направлении, то окажутся рядом через 30с. Через какое время они встретятся, если побегут одновременно с общей линии старта в противоположных направлениях?
Заранее спасибо.
P.s если кому-нибудь поможет, 1994 год, МИЭТ один из номеров вступительного экзамена
можно только ответ

В течении часа думаю точно встретятся
...но надо подумать

[Zemlyak]

(n+1)s/v1 = n*s/v2
s/v2 - s/v1 = 5
v1-v2=s/30

где s-длина круга
v - скорости бегунов

Т = s/(v1+v2)

[Ворон]

по-моему T = s/(v2-v1), где Т - через сколько они встретятся.

[Agry Boy]

(n+1)s/v1 = n*s/v2
s/v2 - s/v1 = 5
v1-v2=s/30

где s-длина круга
v - скорости бегунов

Т = s/(v1+v2)

Я так тоже думаю, но...Длинны круга нет, и кроме того, при таких числовых значениях это невозможно. Я про указаную в условии встречу через 30 секунд.

[RaNgeR]

ответ 6 секунд...только что решил(100% точность не гарантирую)
могу написать решение....
вот собственно мое решение...если пригодится(сорри за качество)
и возможно эта дорожка всего в метров 70-90 обрезали

[astrid]

у меня так получилось:
система,
1 уравнение (v1-v2)*30=s
2 уравнение (v1+v2)*t=s
далее расписываем v , раскрываем, сокращаем s
1) 30/t1 - 30/(t1+5)=1
2) t/t1 + t/(t1+5)=1
из первого t1 (время, за кот. первый пробегает круг) найти и подставить. потом t
в общем 6 получается, да

[rtzhukov]

Ответ точно 6 секунд, astrid.
может будет понятней:
если через 30 секунд они опять должны встретиться (первая встреча на старте), то второй пробежит на круг больше первого =>
30/x - 30/(x+5) = 1
x - время на преодоления 1 круга вторым бегуном.
решая получаем, что первый пробегает круг за 10 сек, второй - за 15 сек
ну а дальше, наверно, все понимают как получить ответ - 6 сек.
Не решал подобных задач с момента поступления в институт (не МИЭТ), все-таки высшая математика - другое. Но рад что за 3,5 года обучения там мозги еще окончательно не отрафировались.

[Lee]

большое всем спасибо.
RaNgeR- отдельный респект;)
вы очень помогли