Спросить не стыдно.

[Alexiy]

Сколькими способами можно рассадить 4х человек в 6-местной лодке?
(задача по математике, 6 класс)

Перечислительная комбинаторика в 6-м классе? Неплохо!
Школа с математическим уклоном?

Условия задачи нечёткие - есть ли разница кто где сидит или все люди считаются одинаковыми? То есть, если 2 человек поменять местами на их сидениях, то это рассматривается как новый способ рассадки или нет?

Если все люди "одинаковы", то задача полностью аналогична задаче вычисления секретности замка - имеем 6 сидений и 2 уровня состояния (занято/свободно). Это простая задача - число комбинаций равно 2 в степени 6, то есть, 64

Если люди "разные", то, аналогично, по той же формуле число комбинаций равно 5 (4 разных человека и пустое место) в степени 6, то есть, 15625

[Lyutick]

Это простая задача - число комбинаций равно 2 в степени 6, то есть, 64

надо заняться математикой)))

[Alexiy]

надо заняться математикой)))

я пробовал - бесполезное занятие. Только конкретные прикладные задачи могут пригодиться в жизни.
Я лично до сих пор таблицу умножения не полностью выучил. Что вы ржёте? Попробуйте написать алфавит на листочке, а затем сравните с оригиналом, а после поговорим! ;)

Просто моя мама в своё время конструировала навесной замок и поэтому задача вычисления уровня секретности мне знакома. Конструкция замка, на самом деле, фиговая получилась - я его просто гвоздём за 1-2 минуты максимум открывал (чуть сложнее, чем кодовый замок для велосипеда), но задача теоретической секретности замка мне знакома. А задача с людьми в лодке полностью аналогична.

Кодовый замок для велика имеет 3-5 колёсиков по 10 положений каждое, значит его секретность:
3 колёсика: 10^3 = 1000 комбинаций
4 колёсика: 10^4 = 10 000 комбинаций
5 колёсиков: 10^5 = 100 000 комбинаций

А в мамином замке было 5 штифтов по 5 возможных уровней каждый - это 5^5=3125 - это в соответствии с ГОСТ 5089 считается всего лишь 1 классом секретности и не может использоваться для запирания квартиры, а для этажного электрощитка вполне подойдёт.

[HOSIK]

Сколькими способами можно рассадить 4х человек в 6-местной лодке?
(задача по математике, 6 класс)

Перечислительная комбинаторика в 6-м классе? Неплохо!
Школа с математическим уклоном?

Учебник "Математика" 6 класса , автор Никольский.Тема "Задачи на перебор всех возможных вариантов ". Понятие степени, а уж тем более слов "вероятность"и "комбинаторика", в 6 классе ещё НЕТ. Решается обычным перебором. В параграфе есть примеры решения таких задач). Не надо бежать впереди паровоза. Дети и без нас запутаются).
Каждый из 4 человек посидит на каждом месте 6раз : 4*6=24
И таких перестановок будет 6 : 24*6=144 способа.
Если еще нарисовать, то будет проще.

[Alexiy]

Каждый из 4 человек посидит на каждом месте 6раз : 4*6=24
И таких перестановок будет 6 : 24*6=144 способа.

Неправильно. Не может человек сидеть на всех 6 местах, ибо 3 места уже заняты остальными пассажирами. Поэтому вариантов рассаживания будет явно меньше. Поэтому не 144, а 64:weirdo:.

- - - Добавлено - - -

Если еще нарисовать, то будет проще.

вот и нарисуйте. ;)
Если бы вы представляли себе двоичное счисление, то могли бы легко представить все числа в двоичной форме при 6 разрядном счётчике. Там как раз 64 комбинации.
При 7 разрядах получим 128 комбинаций. Такое кодирование применяется в сотовой телефонии - поэтому длина СМС 127 символов.

[Lyutick]

ибо 3 места уже заняты остальными пассажирами

но они же тоже пересаживаются: меняются местами!

- - - Добавлено - - -

вопрос не в том, в скольких положениях один человек сидеть будет, а сколько комбинаций из этих четырех получится

- - - Добавлено - - -

ну а вообще куда я лезу? в любом случае нужно исходить из того, что дает учебник... иначе даже ваш обоснованный ответ ученику не засчитают)

[Alexiy]

вопрос не в том, в скольких положениях один человек сидеть будет, а сколько комбинаций из этих четырех получится

Нарисуйте, нарисуйте!

[HOSIK]

но они же тоже пересаживаются: меняются местами!

вопрос не в том, в скольких положениях один человек сидеть будет, а сколько комбинаций из этих четырех получится

Правильно понято).

Если бы вы представляли себе двоичное счисление, то могли бы легко представить все числа в двоичной форме при 6 разрядном счётчике. Там как раз 64 комбинации.
При 7 разрядах получим 128 комбинаций. Такое кодирование применяется в сотовой телефонии - поэтому длина СМС 127 символов.

Я представляю то, что представляет шестиклассник, лодку и людей. Рисуете лодку с 6 местами и 4 человечка , и начинаете их рассаживать.
1 вариант:1234((
2 вариант:2134((
3 вариант:2314((
4 вариант:2341((
5 вариант:234(1(
6 вариант:234((1 и так далее.

[Queen-M]

Решается обычным перебором. В параграфе есть примеры решения таких задач). Не надо бежать впереди паровоза. Дети и без нас запутаются).
Каждый из 4 человек посидит на каждом месте 6раз : 4*6=24
И таких перестановок будет 6 : 24*6=144 способа.

В ответе к задаче -360 вариантов.
Я сама вчера и лодку рисовала, и пассажиров..(хотя "нехорошее" слово факториал всплывало в памяти)))
Сначала перестановки в пределах 4 пассажиров:
1234, 1243, 1324, 1342, 1423, 1432- 6 вариантов
2134, 2143, 2314, 2341, 2413, 2431- 6 вариантов
3..................................................- 6 вариантов
4.................................................-6 вариантов
Итого получилось 24

А вот потом уже эти "четверки" надо рассаживать по 6-ти местной лодке, так чтобы два места оставались пустыми. Исходя из ответа- таких вариантов должно быть 15.

Ребенок задачу, конечно, самостоятельно не решил. Школа самая обычная, да и задача на первый взгяд простая)

[Lyutick]

я кстати тоже начала прикидывать на бумаге, но терпения не хватило, по моим скромным подсчетом оказывалось больше 144, но я думала, что я ошиблась...

а откуда тогда 15 взялось?