Заявление пишется самостоятельно. Образец: http://iskiplus.ru/zayavlenie-ob-ustanovlenii-fakta-imeyushhego-yuridicheskoe-znachenie/
Главное обязательно указать в заявлении для какой цели заявителю необходимо установить данный факт, а также привести доказательства, подтверждающие невозможность получения заявителем надлежащих документов без суда (ст. 267 ГПК РФ).
В суд, в данном случае, Вы не на кого не подаете. Вы выступаете в качестве Заявителя, Военная часть привлекается в качестве Заинтересованного лица.
В военный
Сейчас немного подняли размер госпошлины по делам особого производства. Госпошлина - 300 р.